再現性としては、ブラウザや特定のクライアントアプリで投稿したPostを、「WordPress for iOS」や「PressSync」で編集した場合、投稿日時が変更出来ないケースがあるようです。
(特定のアプリケーションだけでブログを更新している場合、この問題は発生しないようです)
フォーラムのほうに不具合報告を行っていますが、この問題が解決するかは不明です。
PressSyncはPostの最終調整に利用される事が多いと思うのですが、他のアプリで行った投稿をPressSyncで読み込んで編集を行うと、公開日時が編集出来ない可能性が高いため、出来るだけ投稿の新規作成時に公開予定日を入力して下さい。
もしくは以下の手順で日付を変更してください。
該当のPostにて「ブラウザで編集」を選択
「すぐに公開する」の横の「編集」を選択
任意の日時を設定します
保存します
プルダウンリフレッシュを行って編集内容を同期してください。
以上